科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬(wàn)元開(kāi)品牌專賣店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表:
銷售價(jià)x(元/件) | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
銷售量y(件) | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若該店某天的銷售價(jià)定為110元/件,雇有3名員工,則當(dāng)天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元(不包括集資款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷售價(jià)定為多少元時(shí),該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大:(毛利潤(rùn)═銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用)
(3)在(2)的條件下,若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款,而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?
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【題目】如圖,某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.設(shè)通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE⊥DE.
(1)求證:△ABE∽△ECD;
(2)求證:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求線段AD,DE的長(zhǎng).
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【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí).
(1)新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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【題目】某中學(xué)連續(xù)三年開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)已知第一年植樹(shù)500棵,第三年植樹(shù)720棵,假設(shè)該校這兩年植樹(shù)棵數(shù)的年平均増長(zhǎng)率相同.
求這兩年該校植樹(shù)棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率;
按照的年平均增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)該校第四年植樹(shù)多少棵?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,己知點(diǎn)A(8,0),點(diǎn)C(0,6),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,且AB=AC.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒);
①若△OME的面積為2,求t的值;
②如圖3,在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,△OME能否成為直角三角形?若能,求出此時(shí)t的值,并寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?
(2)求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有800戶居民,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?
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【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,與是位似圖形.
若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使和位似,且位似比為1:2;
在圖上標(biāo)出與的位似中心P,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在的邊BC上,頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上如果,的面積是6,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹(shù)A、B之間的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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