【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,與是位似圖形.
若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使和位似,且位似比為1:2;
在圖上標(biāo)出與的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng).
【答案】(1) ;(2)如圖見解析(3) ; .
【解析】
(1)利用點(diǎn)A和C1的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系,然后寫出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn),根據(jù)位似的性質(zhì)取AB的中點(diǎn)B2和AC的中點(diǎn)C2,則△AB2C2和△ABC位似,且位似比為 1:2;
(3)連結(jié)AA1、CC1、BB1,它們相交于點(diǎn)P,再寫出P點(diǎn)坐標(biāo),然后利用勾股定理計(jì)算AB、BC、PC和AP的長(zhǎng),從而可得到四邊形ABCP的周長(zhǎng).
(1)如圖,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣5,2);
(2)如圖,△AB2C2△為所作;
(3)如圖,點(diǎn)P為所作,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),AB==4,BC==2,PC==2,AP==2,所以四邊形ABCP的周長(zhǎng)=4+2+2+2=6+4.
故答案為:(﹣5,2),(1,2),6+4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元,乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元.
(1)求甲,乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù);
(2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳.請(qǐng)計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,),設(shè)AB所在直線解析式為y=ax+b(a≠0),
(1)求k的值,并根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b>的解集;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位,
①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí),求m的值;
②在平移中,若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點(diǎn),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形,現(xiàn)測(cè)得地面寬 AB=10m,隧道頂點(diǎn)O到地面AB的距離為5m,
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,幵求該拋物線的解析式;
(2)一輛小轎車長(zhǎng) 4.5米,寬2米,高1.5米,同樣大小的小轎車通過該隧道,最多能有 幾輛車幵行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,中,,,點(diǎn)、分別在邊、上運(yùn)動(dòng),的形狀大小始終保持不變.在運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE⊥DE.
(1)求證:△ABE∽△ECD;
(2)求證:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求線段AD,DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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