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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F，G．
（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；
（2）判斷線段GB與DF的長度關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D、E分別是AB和BC上的點．把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B對應點是點B′
（1）如圖1，點B′恰好落在線段AC的中點處，求CE的長；
（2）如圖2，點B′落在線段AC上，當BD=BE時，求B′C的長；
（3）如圖3，E是BC的中點，直接寫出AB′的最小值．
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【題目】在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD與CE交于點O．
（1）如圖1，若M、N分別是OB、OC的中點，求證：OB=2OD；
（2）如圖2，若BD⊥CE，AB=8，BC=6，求AC的長．
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【題目】如圖， 在8×8的正方形網格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上
(1) 填空∠ABC＝___________
(2) 若點A在網格所在的坐標平面內的坐標為(1，－2)，請建立平面直角坐標系，D是平面直角坐標系中一點，并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點的坐標
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=
（x＞0）上，點C在雙曲線y=
（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；
（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD，CD于點G，F兩點，若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長是______．
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【題目】閱讀與應用：
閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為
，所以
，從而
（當a＝b時取等號）．
閱讀2：函數
（常數m＞0，x＞0），由閱讀1結論可知： 
，所以當
即
時，函數
的最小值為
．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為
，周長為
，求當x＝__________時，周長的最小值為__________．
問題2：已知函數y1＝x＋1（x＞－1）與函數y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當x＝__________時， 
的最小值為__________．
問題3：某民辦學習每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入＝支出總費用÷學生人數）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.
(1)求證：FH＝ED；
(2)當AE為何值時，△AEF的面積最大？
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