（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為　 　．

【題目】如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所在直線上.

（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是________，所在的直線是__________；當點在點時，點的位置關系是________，所在的直線表達式是_________；

（2）若點不是端點，用你所學的數(shù)學知識求出所在直線的表達式；

（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

（1）寫出這一函數(shù)的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

【題目】如圖，直線y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m＞0）的交點為A（4，1）、B（﹣1，﹣4），連接AO并延長交雙曲線于點E，連接BE．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求△ABE的面積．

（1）點B的坐標是　 　，點C的坐標是　 　（用b表示）；

（2）若雙曲線y=過ABCD的頂點B和D，求該雙曲線的表達式；

（3）若ABCD與雙曲線y=（x＞0）總有公共點，求b的取值范圍．

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內，BC與x軸平行，AB=1，點C的坐標為（6，2），E是AD的中點；反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象經(jīng)過點C和點E，過點B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標；

（2）求直線BF的解析式；

（3）直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：

（1）點的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．