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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣m2(m>0且為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(A在B左側(cè)),與y軸交于C.
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)若∠ACB=90°,求m的值.
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【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊邊靠墻(墻長18m)的空地,修建一個(gè)矩形綠地ABCD,綠地一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍。ㄈ鐖D),設(shè)AB邊為xm,綠地面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出自變量x的取值范圍;
(2)綠地的面積能不能為200m2?如果能,求出x的值,如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(a,2).
(1)求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,且正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)C,求m的值;
(3)直接寫出關(guān)于x的不等式0<<kx+b的解集.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 當(dāng)m=0時(shí),x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當(dāng)m>0時(shí),2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)
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【題目】如圖1,點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上不重合的三點(diǎn),連接AC、BC.
(1)如圖2,點(diǎn)P是直線AB上方且在⊙O外的任意一點(diǎn), 連接AP、BP.試比較∠APB與∠ACB的大小關(guān)系,并說明理由;
(2) 若點(diǎn)P是⊙O內(nèi)任意一點(diǎn), 連接AP、BP,比較∠APB與∠ACB大小關(guān)系;
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(1,0),(5,0),點(diǎn)P是直線y=-x上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB取得最大值時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何確定的.
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【題目】如圖,在ABCD中,各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F,G,H.
(1)求證:△ABG≌△CDE;
(2)猜一猜:四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形?證明你的猜想;
(3)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四邊形EFGH的面積.
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【題目】某天,小明來到體育館看球賽,進(jìn)場時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時(shí)離比賽開始還有25分鐘,于是立即步行回家取票.同時(shí),他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中,離體育館的路程(米)與所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):
【1】求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式
【2】小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,BD平分∠ADC.
(1)試說明△ABC是等邊三角形;
(2)若AD=2,DC=4,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí),則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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