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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3),D點(diǎn)的坐 標(biāo)為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:CD=BF;
(2)求證:AD⊥CF;
(3)連接AF,試判斷△ACF的形狀.
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【題目】為了迎接祖國七十周年慶典,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)16趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)5400元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟;
(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.
⑴若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
⑵若△ABC周長13cm,AC=6cm,求DC長.
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【題目】在△和△中,,和分別為邊和邊上的中線,再從以下三個條件:①;②;③中任取兩個為已知條件,另一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成_______個正確的命題.
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。
②拋物線y=-x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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