【題目】如圖，為鈍角三角形，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進行計算．

∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°，

∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．

故答案選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學過：點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某校的數(shù)學拓展性課程班，在進行知識拓展時，張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D．

（1）證明點D是AB邊上的黃金分割點；

（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】，兩種機器人都被用來搬運化工原料，型機器人每小時搬運的化工原料是型機器人每小時搬運的化工原料的1.5倍，型機器人搬運900所用時間比型機器人搬運800所用時間少1小時．

（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運，要求搬運所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機器人搬運3小時，再增加若干個型機器人一起搬運，請問至少要增加多少個型機器人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．

求證：△CDA≌△BEC．

（模型運用）

（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達式．

（模型遷移）

如圖3，直線l經(jīng)過坐標原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，∠OCB＝30°，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，需支付運費5400元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟；

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運動后感覺疲勞的重要原因，運動員未運動時，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運動員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運動員進行高強度運動后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運動后40min時，采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同

B. 運動員高強度運動后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運動員進行完劇烈運動，為了更快達到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動方式來放松

D. 采用慢跑活動方式放松時，運動員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標原點O重合，則單位圓與x軸的交點分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)銳角α的頂點與坐標原點O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點P（x1，y1），且點P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線OP繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與單位圓交于點Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②寫出y1+y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在邊AC上，將△ABD沿BD（對稱軸）翻折，點A落在點E處，連接AE，CE．

（1）如圖1，當∠AEC＝90°時，求證：CD＝AD；

（2）當點E落在BC邊所在直線上，且∠AEC＝60°時．

①猜想△BAE是什么三角形并證明；

②試求線段CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系．

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