【題目】如圖，已知，，AC=AD.給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的條件為__________ （注：把你認為正確的答案序號都填上）.

【題目】如圖所示，在四邊形中，的角平分線及外角的平分線所在的直線相交于點，若，．

（1）如圖(a)所示，，試用，表示，直接寫出結論．

（2）如圖(b)所示，，請在圖中畫出，并試用，表示．

（3）一定存在嗎？若有，寫出的值；若不一定，直接寫出，滿足什么條件時，不存在．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

條件：如圖1，A、B是直線同旁的兩個定點．

問題：在直線上確定一點P，使PA+PB的值最小．

方法：作點A關于直線的對稱點A′，連接A′B交于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．

模型應用：

（1）如圖2,已知平面直角坐標系中兩定點A（0，-1），B（2，-1）,P為x軸上一動點, 則當PA+PB的值最小時，點P的橫坐標是______，此時PA+PB的最小值是______；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點.由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，連接BD，則PB+PE的最小值是______；

（3）如圖4,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD＋PE的最小值為 ；

（4）如圖5,在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是_______________.

如圖所示，在正中，、分別在、邊上，若，則．小強是這樣論證的：

∵是正三角形，∴．∴．

又因為，，∴．∴．

（1）類比應用：如圖所示，將閱讀理解中的正三角形換成正四邊形，、分別為、上的點，類似地：若__________，則．請你用小強的證明方法論證．

（2）拓展延伸：請你將上述命題推廣到一般，如圖所示，…是正邊形．

寫出命題：______________________________________．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格．

（2）如圖所示，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形．

（3）不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么？

（4）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

（1）當t為何值時，DF=DA？

（2）當t為何值時，△ADE為直角三角形？請說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使點F在線段AC的中垂線上，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

（4）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. 2 B. C. D.