【題目】（1）如圖（a）所示，點是正方形內的一點，把繞點順時針方向旋轉，使點與點重合，點的對應點是．若，，，求的度數(shù)．

（2）如圖（b）所示，點是等邊三角形內的一點，若，，，求的度數(shù)．

【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若，則折痕AE的長為（ ）

A. B. C. 2 D.

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

【題目】小強在做課后習題時，遇到這樣一道題：“如圖所示，、兩村莊在一條河的兩岸，從村莊去村莊，需要在河上造一座橋，請問橋造在何處從村莊去村莊的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋與河垂直）”

小強的解題思路，因為橋與河岸垂直，線段是一個不變的量，將它平移到處得線段，總的路程與是相等的，故要使最短，就是求點到點最短即可，所以點應是與的交點．根據(jù)上述材料解答下列問題：如圖所示：、兩個駐軍地被兩條河隔開，上級安排緊急任務，現(xiàn)要求一名士兵從地出發(fā)到地完成這項任務，現(xiàn)要修兩座與河岸垂直的橋，問橋建在何處使得這名士兵走的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，河與的寬為，河與的寬為）．

(1)求出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；

(2)連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，S是否有最大值？如有，請求出最大值，沒有請說明理由.

【題目】如圖所示，在中，，，，點為內一點，連接、、，且．

（1）以點為旋轉中心，將繞點順時針方向旋轉60°，得到（得到、的對應點分別為點、），按要求畫圖（保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)及的值．

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．