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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。
A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3,1
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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象.
(4)寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y),使S△ABD=S△ABC,請求出D點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m.雞場的面積能達(dá)到150m2嗎?如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1)與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將向右平移6個(gè)單位,作出平移后的并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察和,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請用粗線條畫出對(duì)稱軸.
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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)D為的中點(diǎn),直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),,分別與邊,交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②;③;④,其中正確結(jié)論是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車出發(fā),先上坡到達(dá)A地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時(shí),上、下坡速度仍保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是( )
A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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【題目】探索與證明:
(1)如圖①,直線經(jīng)過正三角形的頂點(diǎn),在直線上取點(diǎn),,使得,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;
(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置,,.通過觀察或測量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.
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【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購買費(fèi)用不超過1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件,購買費(fèi)用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費(fèi)用W的值.
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