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【題目】某公園的門票每張10元,一次性使用.考慮到周圍群眾經(jīng)常進(jìn)入公園鍛煉的需求,該公園除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個(gè)人年票”(個(gè)人年票從購買日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類:A類年票每張120元,持票者進(jìn)入公園時(shí),無需再購門票;B類年票每張60元,持票者進(jìn)入該公園時(shí),需要購買門票,每次2元;C類年票每張40元,持票者進(jìn)入公園時(shí),需要再購買門票,每次3元
(1)請列不等式說明一年中進(jìn)入該公園超過多少次時(shí),購買A類年票相比不購年票比較合算?
(2)設(shè)一年進(jìn)入公園次數(shù)為,一年購票總費(fèi)用為,請分別寫出選擇B類和C類年票的費(fèi)用與次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖平面坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象,根據(jù)圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.
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【題目】如圖,在 A 時(shí)測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米,B 時(shí)又測得該樹的影長為 16 米,若兩次日 照的光線互相垂直,則樹的高度為_____米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點(diǎn),過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點(diǎn) C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CE ;②BD⊥CE ;③∠ACE+∠DBC=45°; ④∠ACE=∠DBC ,其中結(jié)論正確的是____________
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【題目】(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)
A、B、C同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速
度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)開始后
第ts時(shí),△EFG的面積為Scm2.
(1)當(dāng)t=1s時(shí),S的值是多少?
(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;
(3)若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似?請說明理由。
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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【題目】為了方便孩子入學(xué),小王家購買了一套學(xué)區(qū)房,交首付款15萬元,剩余部分向銀行貸款,貸款及貸款利息按月分期還款,每月還款數(shù)相同.計(jì)劃每月還款y萬元,x個(gè)月還清貸款,若y是x的反比例函數(shù),其圖象如圖所示:
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)若小王家計(jì)劃180個(gè)月(15年)還清貸款,則每月應(yīng)還款多少萬元?
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【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象分析出以下信息:①甲乙兩地相距1000千米;②動(dòng)車從甲地到乙地共需要4個(gè)小時(shí);③表示的實(shí)際意義是動(dòng)車的速度;④普通列車的速度是千米/小時(shí);⑤動(dòng)車到達(dá)乙地停留2小時(shí)后返回甲地,在普通列車出發(fā)后7.5小時(shí)和動(dòng)車再次相遇.以上信息正確的是( )
A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點(diǎn)F,H,G.當(dāng)=時(shí),DE的長為( )
A. 2 B. C. D. 4
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【題目】如圖,是圓的直徑,,點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)(與,不重合),的平分線交圓于.
判斷的形狀,并證明你的結(jié)論;
若是的內(nèi)心,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),、中是否存在長度保持不變的線段?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.
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