設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

【題目】如圖，直線y=x+b交x軸于A點，交y軸于B點，與反比例函數(shù)y= 交于點D，作DC⊥x軸，DE⊥y軸，則ADBD的值為________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【題目】如圖，點A是函數(shù)y=圖象上的一點，已知B（﹣，﹣），C（，）．試?yán)�用性質(zhì)：“y=圖象上的任意一點P都滿足|PB﹣PC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F．當(dāng)點A在函數(shù)y=圖象上運動時，點F也總在一圖形上運動，該圖形為（　�。�

A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0，雙曲線 （x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），則S△OBC為（　　）

A. 3 B. C. 6 D. 3或

【題目】若直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，且與關(guān)于軸對稱，則與的交點坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點，已知點的橫坐標(biāo)為－5，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個單位得到直線，直線與軸交于點，過點作軸的垂線，若點為垂線上的一個動點，點為軸上的一個動點，當(dāng)的值最小時，求此時點的坐標(biāo)及的最小值；

（3）已知點、分別是直線、上的兩個動點，連接、、，是否存在點、，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【題目】在中，的垂直平分線交于點，交于點.

（1）如圖1，若，，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點，若為的中點，且滿足，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），其頂點為點D，點E的坐標(biāo)為（0，﹣），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）動點M從點D出發(fā)，沿拋物線對稱軸方向向上以每秒1個單位的速度運動，運動時間為t，連接OM，BM，當(dāng)t為何值時，△OMB為等腰三角形？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．