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【題目】如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB的取值范圍是（　�。�

A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10

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【題目】如圖，在半徑為的扇形中，，點是弧上的一個動點（不與點、重合），，垂足分別為、．

當時，求線段的長；

在中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的范圍．

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【題目】已知的角平分線與邊的垂直平分線相交于點，作，，垂足分別是、.求證：

（1）.

（2）

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【題目】如圖，為等邊三角形，點，分別在，上，，，相交于點，于點，，

（1）求的度數(shù)？

（2）求的長.

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【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當滿足什么條件時，四邊形是矩形；

當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；

當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？

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【題目】已知中，度，，是的中點，。求證：

（1）；

（2）為等腰直角三角形。

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為____.

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【題目】如圖，已知是的角平分線，交于點，交于點．

求證：四邊形是菱形；

當滿足什么條件時，四邊形是正方形？并說明理由．

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【題目】如圖，已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.

(1)如圖①，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．

(2)如圖②，若點O在△ABC內(nèi)部，求證AB＝AC.

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC還成立嗎？請畫圖說明．

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【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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