（閱讀）例題：求多項式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多項式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答問題）

（1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；

（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

（1）求證：BD=AE；

（2）若AB=2，BC=3，求BD的長．

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：=4BPQP．

【題目】班長小李對他所在班級（八年級班）全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表，根據(jù)調(diào)查他想寫一個調(diào)查報告交給學(xué)校，建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個人興趣愛好，適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動，請你根據(jù)圖中提供的信息，幫助小李完成信息采集.

（1）該班共有學(xué)生_____人；

（2）在圖1中，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度；

（4）求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分數(shù).

【題目】如圖1和圖2，是直線上一動點，兩點在直線的同側(cè)，且點所在直線與不平行.

（1）當(dāng)點運動到位置時，距離點最近，在圖1中的直線上畫出點的位置；

（2）當(dāng)點運動到位置時，與點的距離和與點距兩相等，請在圖2中作出位置；

（3）在直線上是否存在這樣一點，使得到點的距離與到點的距離之和最��？若存在請在圖3中作出這點，若不存在清說明理由.

（要求：不寫作法，請保留作圖痕跡）

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）a＝　 　%；C級對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內(nèi)），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是 ．

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．