【題目】如圖1和圖2，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，且點(diǎn)所在直線與不平行.

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，距離點(diǎn)最近，在圖1中的直線上畫出點(diǎn)的位置；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，與點(diǎn)的距離和與點(diǎn)距兩相等，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出位置；

（3）在直線上是否存在這樣一點(diǎn)，使得到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最�。咳舸嬖谡�(qǐng)?jiān)趫D3中作出這點(diǎn)，若不存在清說(shuō)明理由.

（要求：不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.

【解析】

（1）當(dāng)AP1⊥m時(shí)，P1距離點(diǎn)A最近；

（2）作AB的垂直平分線交m于點(diǎn)P2即可；

（3）作點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線m于點(diǎn)P3；

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他騎公共自行車比自駕車平均每小時(shí)少行駛45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車所用的時(shí)間是自駕車所用的時(shí)間的4倍．小張騎公共自行車平均每小時(shí)行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ）

A.B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度都為．以為一邊向上作正方形，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，單位：，正方形和梯形重合部分的面積為．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上．

當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間（不包括，兩點(diǎn)）時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），且總使CD = AE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD = BE；

（2）求∠BFD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問(wèn)題．

（閱讀）例題：求多項(xiàng)式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答問(wèn)題）

（1）請(qǐng)寫出例題解答過(guò)程中因式分解運(yùn)用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；

（3）求多項(xiàng)式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點(diǎn)A，EC=CB．則下列結(jié)論：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD與BC，OC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤△CEF≌△BED．其中一定成立的結(jié)論是_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點(diǎn)M（a，b）經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是 ．

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