【題目】菱形中，，，為上一個動點，，連接并延長交延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）當為直角三角形時，求的長；

（3）當為的中點，求的最小值.

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質，小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）下表是與的幾組對應值，則 .

（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）當時，隨的增大而 ；當時，的最小值為 .

【題目】某直銷公司現有名推銷員，月份每個人完成銷售額（單位：萬元），數據如下：

整理上面的數據得到如下統(tǒng)計表：

（1）統(tǒng)計表中的 ； ；

（2）銷售額的平均數是 ；眾數是 ；中位數是 .

（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績效工資制度：規(guī)定一個基本銷售額，在基本銷售額內，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個層面考慮，你認為基本銷售額定位多少萬元？請說明理由.

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點，以為邊向外作正方形，對角線交于點，則過兩點的直線的解析式是__________．

米)與時間t(分鐘)的函數圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是 （ ）

A．小張去時所用的時間多于回家所用的時間B．小張在公園鍛煉了20分鐘

C．小張去時的速度大于回家的速度 D．小張去時走上坡路，回家時走下坡路

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，已知點．

（1）求出點，點的坐標.

（2）是直線上一動點，且和的面積相等，求點坐標.

（3）如圖2，平移直線，分別交軸，軸于交于點，，過點作平行于軸的直線，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標.

圖1 圖2

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究發(fā)現，下圖的兩個三角形都是可分割三角形，請你畫出每個三角形的分割線，并標出分成的等腰三角形頂角的度數.

（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請通過畫圖的方式寫出所有可能的度數（畫出圖形，標示的度數）.

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系，根據圖象解決以下問題：

（1）甲、乙兩地的距離為 .

（2）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；

（3）求當為多少時，兩車之間的距離為，請通過計算求出的值．