A.B.C.D.

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的點(diǎn)，且，、分別平分、，過點(diǎn)作，與的延長線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時，求的長.

（2）求證：.

（3）若的中點(diǎn)為，探究點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律.

特殊情況探究：①當(dāng)時，求出此時點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，②當(dāng)時，求得此時點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______.

一般情況探究：③當(dāng)時，點(diǎn)橫坐標(biāo)的規(guī)律是什么？并證明這個規(guī)律.

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時間不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi).

設(shè)一個月內(nèi)主叫通話分鐘（為正整數(shù)）.

（1）當(dāng)時，按方式一計費(fèi)為______元；按方式二計費(fèi)為______元.

（2）當(dāng)時，是否存在某一時間，使方式二與方式三的計費(fèi)結(jié)果相等？若存在，請求出對應(yīng)的值，若不存在，請說明理由.

（3）當(dāng)時，哪一種收費(fèi)方式最省錢？請說明理由.

【題目】如圖，直線與相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).下列說法錯誤的是（ ）.

A.B.

C.D.直線的函數(shù)表達(dá)式為

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　 　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內(nèi)部找到點(diǎn)P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”。并回答下列問題。

①請在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并描述出該點(diǎn)的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。

【題目】下列五個命題：兩個端點(diǎn)能夠重合的弧是等弧；圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分經(jīng)過平面上任意三點(diǎn)可作一個圓；任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等．其中真命題有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，以為直徑作D．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢之點(diǎn)，顯然夢之點(diǎn)有無數(shù)個．

（1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點(diǎn)，求這個反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢之點(diǎn)的坐標(biāo)；

②已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點(diǎn) P 的夢之點(diǎn)，過點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．