【題目】如圖，一條拋物線與軸相交于、兩點，其頂點在折線上移動，若點、、的坐標分別為、、，點的橫坐標的最小值為，則點的橫坐標的最大值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，連接OE，OF，EF．

（1）若tan∠BOF=，求F點的坐標；

（2）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

（3）是否存在這樣的點F，使得△OEF為直角三角形？若存在，求出此時點F坐標；若不存在，請說明理由。

【題目】“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：

（1）設P（，）、R（，），求直線OM對應的函數(shù)表達式（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；

（3）應用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）

（1）如圖1，直接寫出∠ADB的度數(shù)　 　；

（2）如圖2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，連接CE，判斷CE與AD的數(shù)量關系，請補全圖形，并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的長．

例題：若, 求m和n的值

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

問題：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足,且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）．

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）

（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

【題目】如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點A落到點F處，連接EF剛好經(jīng)過點C，再連接AF，分別交DE于點G，交CD于點H，下列結(jié)論：①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤，其中正確的有__________.

【題目】如圖，由點P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

（1）猜想△ABC的形狀　 　，并證明；

（2）直接寫出△ABC的面積=　 　；

（3）畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1．