科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)說(shuō)明BE=CF的理由;
(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的長(zhǎng).
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【題目】某品牌T恤專(zhuān)營(yíng)批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)m%銷(xiāo)售,每月銷(xiāo)售額9萬(wàn)元,該店每月固定支出1.7萬(wàn)元,進(jìn)貨時(shí)還需付進(jìn)價(jià)5%的其它費(fèi)用.
(1)為保證每月有1萬(wàn)元的利潤(rùn),m的最小值是多少?(月利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總進(jìn)價(jià)-固定支
出-其它費(fèi)用)
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),售價(jià)每降低1%,銷(xiāo)售量將提高6%,該店決定自下月起降價(jià)以促進(jìn)銷(xiāo)售,已知每件T恤原銷(xiāo)售價(jià)為60元,問(wèn):在m。1)中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部銷(xiāo)售完的情況下,銷(xiāo)售價(jià)調(diào)整為多少時(shí)能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)>0)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B,與直線(xiàn)l:交于點(diǎn)C,點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線(xiàn)l在第二象限的交點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面積為2.
(1) 求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)點(diǎn),且∠POC=45°,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ACD的邊AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)D和點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法),并證明所作的線(xiàn)段DE是符合題目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,請(qǐng)求出DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線(xiàn),G是AD上的一點(diǎn),BG,CG分別平分∠ABC,∠ACB,GH⊥BC,垂足為H,
求證:(1)∠BGC=90°+∠BAC;
(2)∠1=∠2.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.試說(shuō)明:
(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+DF=AF.
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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,交矩形的對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),連接EF.
(1)試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若DC=2,EF=,點(diǎn)P是⊙O上不與E、C重合的任意一點(diǎn),則∠EPC的度數(shù)為 (直接寫(xiě)出答案)
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【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)多個(gè)路口,每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈,假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的.
(1).如果有2個(gè)路口,求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
(2).如果有n個(gè)路口,則小明在每個(gè)路口都沒(méi)有遇到紅燈的概率是 .
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【題目】學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇,每人只能選一項(xiàng),且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)問(wèn):在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車(chē)上學(xué).
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【題目】某條公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車(chē)票收入支出費(fèi)用),由于目前本條線(xiàn)路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用,提高車(chē)票價(jià)格;建議(Ⅱ)不改變車(chē)票價(jià)格,減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個(gè)圖形中,實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )
④ ③ ② ①
A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)
C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)
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