科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家,要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖,甲繪制的如圖①所示,乙繪制的如圖②所示,經(jīng)王老師批改,甲繪制的圖是正確的,乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.
(1)寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤(寫(xiě)出一個(gè)即可);
(2)甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(4)假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中,有2名女同學(xué),班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手,那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正,副旗手的概率是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售,某樓盤(pán)共23層,銷(xiāo)售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元,已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2.
若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款,開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)給予證明;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論,請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù),為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水.某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí),按a元/ m3收費(fèi);超過(guò)6m3時(shí),超過(guò)的部分按b元/ m3收費(fèi).該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3,繳納水費(fèi)27元;3月份的用水量為11m3,繳納水費(fèi)37元.
(1)求a、b的值.
(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5 m3,則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?
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【題目】建立模型:
如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.
操作:
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E.求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BA⊥y軸于點(diǎn)A,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q(a,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請(qǐng)求出此時(shí)a的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B在x軸上.
(1)在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A,點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等,在圖中保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法;
(2)若sin∠OAB=,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛.若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛,B型公交車(chē)2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛,B型公交車(chē)1輛,共需350萬(wàn)元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90,BD是ABC的一條角一平分線,點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形,
(1)求證:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長(zhǎng)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=1與雙曲線y=相交于點(diǎn)A1,與雙曲線y=相交于點(diǎn)B1,直線y=2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A2,與雙曲線y=相交于點(diǎn)B2,則四邊形A1B1B2A2的面積為_____;直線y=n與雙曲線y=相交于點(diǎn)An,與雙曲線y=相交于點(diǎn)Bn,直線y=n+1與雙曲線y=相交于點(diǎn)An+1,與雙曲線y=相交于點(diǎn)Bn+1,則四邊形AnBnBn+1An+1的面積為_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次晚會(huì)上,大家做投飛鏢的游戲.只見(jiàn)靶子設(shè)計(jì)成如圖的形式.已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為l,2,3,并且形成A,B,C三個(gè)區(qū)域.如果飛鏢沒(méi)有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上,那么可以重新投鏢.
(1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積;
(2)雨薇與方冉約定:飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分,飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使這個(gè)游戲公平.
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