【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖

象的兩個(gè)交點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；

根據(jù)函數(shù)圖象寫出時(shí)，的取值范圍．

在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形．若存在，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．

（2）△A1B1C1的面積為　 　．

（3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)C（1，0）作x軸的垂線l，將直線l繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）.

（1）當(dāng)直線l與直線y=x+平行時(shí)，求出直線l的解析式；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)A，①求線段AC的長(zhǎng)；②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點(diǎn)，當(dāng)△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時(shí)，直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

【題目】你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為米時(shí)，面條的橫截面積是多少？

求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最多為多少米？

【題目】已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣k+2）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1、y2的大小，并說明理由．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一

象限相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足為點(diǎn)、，如果四邊形是正方形．

求一次函數(shù)的解析式．

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．在軸上是否存在一點(diǎn)，使得最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)及最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________．

當(dāng)面條粗時(shí)，面條總長(zhǎng)度是________．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）．

（1）直接寫求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

【題目】如圖，直線l1與直線交于點(diǎn)，直線l1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B，OB=2，直線l2交x軸于點(diǎn)C.

（1）求m的值及四邊形OBPC的面積;

（2）求直線l1的解析式;

（3）設(shè)點(diǎn)Q是直線l2上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).