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【題目】如圖,是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園,花園長為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為3600米2,那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米?
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【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;
(2)求證:∠C=∠E.
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【題目】如圖,兩個等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)觀察猜想如圖1,點E在BC上,線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系.
(2)探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AC=BC=13,DE=10,當(dāng)A、E、D三點在直線上時,請直接寫出AD的長.
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【題目】一個鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長分別為24 cm,30 cm,36 cm,要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架,現(xiàn)有長27 cm,45 cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余材),則截法有______種.
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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線,交BC于點D;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求S△ADC: S△ADB的值.
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【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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【題目】如圖,點O是△ABC內(nèi)任一點,點D,E,F(xiàn)分別為OA,OB,OC的中點,則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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