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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2﹣(3m+1)x+2m2+m(m>0),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2.
(1)求2x1﹣x2+3的值;
(2)當(dāng)m=2x1﹣x2+3時(shí),將此拋物線沿對(duì)稱軸向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊),求n的取值范圍(直接寫出答案即可).
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)P在∠MON的角平分線上,過點(diǎn)P作OP的垂線交OM,ON于C、D,PA⊥OM.PB⊥ON,垂足分別為A、B,EP∥BD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.CP=PDB.PA=PBC.PE=OED.OB=CD
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【題目】如圖,已知AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE與CF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. B. C. 點(diǎn)D在的平分線上D. 點(diǎn)D是CF的中點(diǎn)
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【題目】某水果超市為了吸引顧客來店購物,設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,開展有獎(jiǎng)購物活動(dòng).顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得“一袋蘋果”的獎(jiǎng)品;指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“一袋蘋果”區(qū)域的次數(shù)m | 68 | 108 | 140 | 355 | 560 | 690 |
落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率 | 0.68 | 0.72 | 0.70 | 0.71 | 0.70 | 0.69 |
下列說法不正確的是( 。
A. 當(dāng)n很大時(shí),估計(jì)指針落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率大約是0.70
B. 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得“一袋蘋果”的概率大約是0.70
C. 如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“一盒櫻桃”區(qū)域的次數(shù)大約有600次
D. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得“一盒櫻桃”
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【題目】自2008年實(shí)施國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來,我國(guó)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多.下圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列說法不合理的是( 。
A. 統(tǒng)計(jì)圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重的情況
B. 我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%
C. 2011年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重是28%
D. 2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重逐年增長(zhǎng)
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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo);
(2)求出△A1B1C1的面積.
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