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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2﹣(3m+1)x+2m2+m(m>0),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2

(1)求2x1﹣x2+3的值;

(2)當(dāng)m=2x1﹣x2+3時(shí),將此拋物線沿對(duì)稱軸向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部(不包括ABC的邊),求n的取值范圍(直接寫出答案即可).

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【題目】如果一個(gè)等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半,則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DEAC,CEBD.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.

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【題目】如圖,點(diǎn)P在∠MON的角平分線上,過點(diǎn)POP的垂線交OM,ONCD,PAOMPBON,垂足分別為AB,EPBD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A.CPPDB.PAPBC.PEOED.OBCD

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【題目】如圖,已知AB=AC,BEAC于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)F,BECF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. B. C. 點(diǎn)D的平分線上D. 點(diǎn)DCF的中點(diǎn)

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【題目】某水果超市為了吸引顧客來店購物,設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,開展有獎(jiǎng)購物活動(dòng).顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得“一袋蘋果”的獎(jiǎng)品;指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“一袋蘋果”區(qū)域的次數(shù)m

68

108

140

355

560

690

落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列說法不正確的是( 。

A. 當(dāng)n很大時(shí),估計(jì)指針落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率大約是0.70

B. 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得“一袋蘋果”的概率大約是0.70

C. 如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“一盒櫻桃”區(qū)域的次數(shù)大約有600

D. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得“一盒櫻桃”

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【題目】2008年實(shí)施國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來,我國(guó)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多.下圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列說法不合理的是( 。

A. 統(tǒng)計(jì)圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重的情況

B. 我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

C. 2011年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重是28%

D. 2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重逐年增長(zhǎng)

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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:

(1)ABC≌△DEF;

(2)FG=CG.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(12),B(3,1),C(2,-1)

1在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo);

2)求出△A1B1C1的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案