求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】如圖，在中，，，是的中點，是線段延長線上一點，過點作，與線段的延長線交于點，連結、．

求證：；

若，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結論；

若為的中點，求證：．

【題目】在中，，點在邊上，點在邊上，，，若為等腰三角形，則的度數(shù)為(　　)

A.B.或C.或D.或

【題目】沐陽特產(chǎn)專賣店銷售某種物產(chǎn)，其進價為每千克元，若按每千克元出售，則平均每天可售出千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低元，平均每天的銷售量增加千克，若專賣店銷售這種特產(chǎn)平均每天獲利元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應定價為多少元？

解：方法：設每千克特產(chǎn)應降價元，由題意，得方程為： ________；

方法：設每千克特產(chǎn)降價后定價為元，由題意，得方程為：________．

請你選擇其中一種方法完成解答．

【題目】當m為何值時，一元二次方程

(1)有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)有兩個相等的實數(shù)根；

(3)沒有實數(shù)根．

【題目】如圖，，點是內(nèi)的一定點，點，分別在，上移動，當的周長最小時，的度數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

A. B. 2C. D. 3

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）