【題目】如圖，四邊形中，，是上一點(diǎn)，且、分別平分、.

(1)求證：；

(2)若，，求四邊形的面積.

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，取，連接，交于，則的長為______.

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，過點(diǎn)B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點(diǎn)E在PD上，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒（0≤1≤4）在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由．

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4

C. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃

D. 拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上

(1)如圖1,直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)： ；(用b表示)

(2)如圖2,取線段BC的中點(diǎn)D,在x軸取一點(diǎn)E使∠DEB＝45°,作CF⊥x軸于點(diǎn)F．

①求證：EF＝OB；

②如圖3,連接AE,作DH∥y軸交AE于點(diǎn)H,當(dāng)OE＝EF時,求線段DH的長度．

圖1 圖2 圖3

A. 圖（1） B. 圖（1）或圖（2） C. 圖（3） D. 圖（4）

（1）求證：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DB=　 　；

②當(dāng)∠B=　 　度時，以O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

（1）該站點(diǎn)一天中租用”共享單車“的總?cè)舜螢?/span>　 　，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（3）“共享單車”服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用共享單車時間不超過30分鐘收費(fèi)1元，超過30分鐘收費(fèi)2元，已知該市每天租用共享單車（時間在2小時以內(nèi)）的市民平均約有5000人次，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計共享單車服務(wù)公司每天大約收入多少元？

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（2）如果點(diǎn)E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．