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【題目】如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E是BC上兩點,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,則圖中等腰三角形共有( 。
A.3個B.4個C.5個D.6個
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AE交CD于E,連接BE,且BE恰好平分∠ABC,則AB的長與AD+BC的大小關(guān)系是( )
A.AB>AD+BCB.AB<AD+BCC.AB=AD+BCD.無法確定
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【題目】如圖1,是全國最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn),整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”,造型莊重典雅,象征“萬瓷之母”.小敏為了計算該建筑物的橫斷面(瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形)的高度如圖2,她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°,而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點Q(此過程中AD、AP、PQ始終處于同一平面)后測得點D的仰角減少了5°.
已知坡PQ的水平距離為20米,小敏身高忽略不計.
(1)試計算該瓷碗建筑物的高度?
(2)小敏測得AD與水平面夾角約為58°,底座直徑AB約為20米,試計算碗口CD的直徑為多少米?
坡度:坡與水平線夾角的正切值.
參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,tan40°≈0.84,sin58°≈0.85,tan58°≈1.60.
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【題目】如圖,在扇形OAB中,C是OA的中點,CD⊥OA,CD與弧AB交于點D,以O為圓心,OC的長為半徑作弧CE交OB于點E,若OA=6,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積為_________(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x﹣4與x軸交于點A,與y軸交于點E,過點A作AE的垂線交y軸于點B,連接AB,以AB為邊向上作正方形ABCD(如圖所示),則點D的坐標(biāo)為__________.
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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設(shè)尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進路線可能為:
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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【題目】下列說法正確的是
A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎
B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC..
(1)請求出拋物線y=ax2+bx+3的解析式;
(2)如圖2,點P、點Q同時從點A出發(fā),點P沿AC以每秒個單位長度的速度,由點A向點C運動;點Q沿AB以每秒2個單位長度的速度,由點A向點B運動;當(dāng)一個點停止運動時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,連接PQ.
①求證:PQ⊥AC;
②過點Q作QE⊥x軸,交拋物線于點E,連接PE,當(dāng)PQ=PE時,請求出t的值;
③在y軸上是否存在點D,使以點A、P、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出D點坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣4,0),點C是y軸正半軸上的一點,且∠ACB=90°,AC=BC
(1)如圖①,若點B在第四象限,C(0,2),求點B的坐標(biāo);
(2)如圖②,若點B在第二象限,以OC為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF,連接BF,交y軸于點M,求CM的長.
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