【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AE的垂線交y軸于點(diǎn)B，連接AB，以AB為邊向上作正方形ABCD（如圖所示），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

【答案】（3,2）

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，求得點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可得到OA、OE的長(zhǎng)，然后依據(jù)射影定理可得到OB的長(zhǎng)，接下來，證明△OBA≌△FAD，從而可得到OB=AF=1，OA=DF=2，故此可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖所示：過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F．

令y=0得：2x-4=0，解得：x=2，

∴OA=2．

令x=0得y=-4，

∴OE=4．

∵OBOE=AO2，

∴OB=1

∵ABCD為正方形，

∴∠BAO+∠DAF=90°，

又∵∠ADF+∠DAF=90°，

∴∠BAO=∠ADF．

在△OBA和△FAD中，∠BOA=∠ADF，∠BAO=∠ADF，BA=DF，

∴△OBA≌△FAD，

∴OB=AF=1，OA=DF=2．

∴D（3，2）．

故答案為：（3，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B（1，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA⊥BA時(shí)，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

在⊙I中，弦AF與DE相交于點(diǎn)Q，則AQQF=DQQE．你可以利用這一性質(zhì)解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點(diǎn)Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過點(diǎn)Q的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點(diǎn)F，連接EF．

（1）填空：AB= ；

（2）在直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，猜想：與的值是否相等？試說明理由．

（3）①求證：AQ2=ADAE﹣DQQE；

②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數(shù)），請(qǐng)直接寫出mn的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，AC＝BC

（1）如圖①，若點(diǎn)B在第四象限，C（0，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn)B在第二象限，以OC為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點(diǎn)M，求CM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為32，從直角頂點(diǎn)A作斜邊BC的垂線交BC于D1，再從D1作D1D2⊥AC交AC于D2，再從D2作D2D3⊥BC交BC于D3，…，則AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9＝_____；D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢(mèng)想直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；

②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x+y=0；

③若y≤1，則1≤x≤4；

④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．

其中正確的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，FB平分∠ABC，D為BF的中點(diǎn)，連接AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若EF⊥BF，則_______________

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