【題目】如圖①，中，，、∠C的平分線交于點，過點作交、于、.試回答：

（1）圖中等腰三角形有________個.猜想：與、之間的關(guān)系是________.說明理由；

（2）如圖②，若，圖中等腰三角形有________個，在第（1）問中與、間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若中的平分線與三角形外角平分線交于，過點作交于，交于，這時圖中還有等腰三角形嗎？與、關(guān)系又如何？說明你的理由.

【題目】如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)的點處.

（1）若，________.

（2）如圖①，若各個角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.

②當點落在四邊形外部時（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請說明。

（3）應(yīng)用：如圖③：把一個三角形的三個角向內(nèi)折疊之后，且三個頂點不重合，那么圖中的和是________.

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）求證：MN＝AM+BN．

(1)求證：△ABE≌△BCD；

(2)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若CD＝1，試求△AED的面積．

【題目】在“拋硬幣”游戲中，拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面．試問：

四次拋硬幣，出現(xiàn)正面的頻率各是________、________、______、_______．

用一句話概括出游戲中的規(guī)律________．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點三角形，點的坐標分別為，.

(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標系；

(2)畫出關(guān)于直線對稱的，并標出點的坐標；

(3)若點在內(nèi)，其關(guān)于直線的對稱點是，則的坐標是 .

【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________．