【題目】點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點(diǎn)，Q是軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP·OQ=__________.

如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長(zhǎng)為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長(zhǎng)度和為．那么燈泡離地面的高度為________．

不改變圖中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形框架按圖擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子，的長(zhǎng)度和為多少？

有個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形按圖擺放，測(cè)得橫向影子，的長(zhǎng)度和為，求燈泡離地面的距離．（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）

（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）

（2）那么最多能購(gòu)買(mǎi)A筆記本多少本？

（3）若購(gòu)買(mǎi)B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少本時(shí)，費(fèi)用最少，最少的費(fèi)用是多少元？

①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為；③△是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【題目】如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在陽(yáng)光下，小明測(cè)得一根長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為米，落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹(shù)高為多少米．

小明在某一時(shí)刻測(cè)得的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，他想測(cè)量電線桿的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，與地面成．

求電線桿的高度．

【題目】如圖，一條寬的道路將矩形花壇分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為________．

(1) 說(shuō)明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長(zhǎng)

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫(xiě)出它的度數(shù)．