A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

（例題）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度數(shù)．

∠A、∠B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類，這樣的圖就是樹形圖，據(jù)此可求出∠B=

（應(yīng)用）

（1）已知等腰三角形ABC周長為19，AB=7，仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長度；

（2）將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長度．（選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個圖形單獨(dú)表示，并用①、②、③…編號，若備用圖不夠，請自己畫圖補(bǔ)充）

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

(1)當(dāng)n＝45時(如圖2)，小明測得∠ABC＝65°，請根據(jù)小明的測量結(jié)果，求∠ABD的大��；

(2)當(dāng)n≠45時，將△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如圖3)，小明和小亮發(fā)現(xiàn)∠D′BC的大小與角度n有關(guān)，請找出它們的關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖4，在(2)問的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)B作AD′的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長AE到點(diǎn)F，使得EF＝(AD+AC)，連接BF，請判斷△ABF的形狀，并說明理由.

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，a+5）和點(diǎn)B（6，a+1）都在雙曲線y=（k＜0）上．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面積．

例：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．

解：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小．作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對稱點(diǎn)A′，然后連接A′B，交“街道”于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．

應(yīng)用：已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，

在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小.

（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點(diǎn)B和C.

（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長。

（1）求證：CE=EF；

（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面積．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

(1)如圖1，求證：AB＝AC.

(2)如圖2，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm，求BD的長.