科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
(1)試說(shuō)明: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么?
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng) 直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高三亞市初級(jí)中學(xué)教師業(yè)務(wù)水平,相關(guān)單位舉辦了首屆“三亞市敏特杯數(shù)學(xué)命題大賽”,在眾多自命題題目中共有5道題目進(jìn)入專家組評(píng)審,將前5天的投票數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
票數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
題目編號(hào) | 人數(shù) | 百分比 |
1 | 40 | 10% |
2 | 120 | m% |
3 | 88 | 22% |
4 | a | 20% |
5 | 72 | 18% |
合計(jì) | 400 | 1 |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下面問(wèn)題:
(1)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a= ,m= .
(2)請(qǐng)把票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“票數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”編號(hào)是“4”的題目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(4)至本次投票結(jié)束,總票數(shù)共有1200票,請(qǐng)估計(jì)編號(hào)是“3”的題目約獲得 票.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,把球上的數(shù)字記為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋(gè)小球,把球上的數(shù)字記為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法(只選其中一種),寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率.
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【題目】(題文)停車難已成為合肥城市病之一,主要表現(xiàn)在居住停車位不足,停車資源結(jié)構(gòu)性失衡,中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為 1.2 米,當(dāng)車門打開(kāi)角度∠AOB為40°時(shí),車門是否會(huì)碰到墻?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目:現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖②時(shí),中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形,求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.
小明設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解出x、y的值,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.
解決問(wèn)題:
(1)請(qǐng)按照小明的思路完成上述問(wèn)題:求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;
(2)某周末上午,小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖3所示.若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是 cm;
(3)小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目:如圖,長(zhǎng)方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形(尺寸如圖4),求圖中陰影部分的面積,請(qǐng)給出解答過(guò)程.
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【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時(shí),圖中的陰影部分的面積等于___.
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【題目】如圖,完成下列推理過(guò)程:
如圖所示,點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于F,若∠1=∠3,∠E=∠C,AE=AC,求證:△ABC≌△ADE.
證明:∵ ∠E=∠C(已知),
∠AFE=∠DFC(_________________),
∴∠2=∠3(______________________),
又∵∠1=∠3(_________________),
∴ ∠1=∠2(等量代換),
∴__________+∠DAC= __________+∠DAC(______________________),
即∠BAC =∠DAE,
在△ABC和△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE(_________________).
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【題目】如圖,將沿著過(guò)中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在邊上的處,稱為第1次操作,折痕到的距離記為,還原紙片后,再將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)A落在邊上的處,稱為笫2次操作,折痕到的距離記為.按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過(guò)第2015次操作后得到的折痕到的距離記為,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下,則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,點(diǎn)P在⊙O上,連接BP、PD、BC.若CD=,sinP=,則⊙O的直徑為( 。
A. 8 B. 6 C. 5 D.
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