(1)如圖(1),求證:AD∥BC；

(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF；

(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

（1）求正比例函數和反比例函數的表達式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數的圖象交于點B（﹣6，m），與x軸交于點C，求m的值和直線BC的表達式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點D，求以點A，B，D為頂點的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點A，B，D在二次函數的圖象上，試判斷該二次函數在第三象限內的圖象上是否存在一點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數．

根據以上統(tǒng)計圖，請解答下面問題：

（1）初三（2）班同學體育達標率和初三段其余班級同學達標率各是多少？

（2）如果全段同學的體育達標率不低于90%，則全段同學人數不超過多少人？

(1)請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作△ABC的角平分線AD；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；

③連接PB，PC．

請你觀察圖形解答下列問題：

（2）線段PA，PB，PC之間的數量關系是　 　；請說明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數．

判斷下列兩個命題是真命題還是假命題填“真”或“假”

等邊三角形必存在“和諧分割線”

如果三角形中有一個角是另一個角的兩倍，則這個三角形必存在“和諧分割線”．

命題是______命題，命題是______命題；

如圖2，，，，，試探索是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長度；若不存在，請說明理由．

如圖3，中，，若線段CD是的“和諧分割線”，且是等腰三角形，求出所有符合條件的的度數．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

問題初探：（1）如圖1，小明發(fā)現：當∠DEB＝90°時，BE+CF＝nAB，則n的值為　 　；

問題再探：（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現兩個有趣的結論：

①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結論加以證明．

成果運用:（3）若邊長AB＝8，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L＝DE+EA+AF+FD，則周長L 取最大值和最小值時E點的位置?