精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數．

【答案】（1）AB＝CD（2）70°

【解析】

（1）根據平行線的性質求出∠B=∠C，根據AAS推出△ABE≌△CDF，根據全等三角形的性質得出即可；

（2）根據全等得出AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求出CF=CD，推出∠D=∠CFE，即可求出答案．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，

在△ABE和△CDF中，

∠B＝∠C，AE=DF ，∠A＝∠D．

∴△AEB≌△DFC．

∴AB＝CD.

（2）∵AB＝CD，

AB＝CF，

∴CD＝CF，

∵∠B＝∠C=40°，

∴∠D＝(180°－40°)÷2＝70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線AM與⊙O的交點，點B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△ABC的頂點都在格點上，建立適當的平面直角坐標系xOy，使得點A、B的坐標分別為（2，3）、（3，2）．

（1）在網格中畫出滿足要求的平面直角坐標系，寫出點C的坐標為 ；

（2）若點P是x軸上的一個動點，則PA+PB的最小值為 ．（直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）問題：如圖①，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．
求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ，上述結論是否依然成立？說明理由．
（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t秒，當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D落在點H的位置上，點C恰好落在邊AD上的點G處，連接EG．

（1）△GEF是等腰三角形嗎？請說明理由；

（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝12．

（1）求點A、B對應的數；

（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．

①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案