科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△PBQ的面積為y(cm2).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)求△PBQ的面積的最大值.
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【題目】有一個(gè)拋物線(xiàn)型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)可以用函數(shù)y=ax2+bx來(lái)表示.已知大棚在地面上的寬度OA為8米,距離O點(diǎn)2米處的棚高BC為米.
(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若借助橫梁DE建一個(gè)門(mén),要求門(mén)的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?
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【題目】已知:如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(2,0),B(4,0),且過(guò)點(diǎn)C(0,4).
(1)求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你求出拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1.5個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線(xiàn)的表達(dá)式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是拋物線(xiàn)y=-x2+3x上一點(diǎn),且在x軸上方,過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線(xiàn),得到矩形PMON.若矩形PMON的周長(zhǎng)隨點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m增大而增大,則m的取值范圍是_________.
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【題目】在一個(gè)鈍角三角形中,如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,這樣的三角形我們稱(chēng)之為“智慧三角形”.如,三個(gè)內(nèi)角分別為120°,40°,20°的三角形是“智慧三角形”.如圖,∠MON=60°,在射線(xiàn)OM上找一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)AD,交射線(xiàn)OB于點(diǎn)C.
(1)∠ABO的度數(shù)為_____°,△AOB_____(填“是”或“不是”) “智慧三角形”;
(2)若∠OAC=20°,求證:△AOC為“智慧三角形”;
(3)當(dāng)△ABC為“智慧三角形”時(shí),求∠OAC的度數(shù).
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣,﹣ ),且圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該一次函數(shù)的解析式為:_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線(xiàn)如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是( 。
A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2
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【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后,乙車(chē)才沿相同路線(xiàn)行駛.乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車(chē)相遇.在此過(guò)程中,兩車(chē)之間的距離y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:①乙車(chē)的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.
其中說(shuō)法正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1,下列結(jié)論正確的是( )
A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,1) B. 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
C. 當(dāng)x>時(shí),y<0 D. y隨x的增大而增大
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