【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是拋物線y＝－x2＋3x上一點，且在x軸上方，過點P分別向x軸、y軸作垂線，得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大，則m的取值范圍是_________.

【答案】0＜m≤2

【解析】

代入y＝0求出拋物線與x軸交點的坐標，進而可得出0＜m＜3，由點P的橫坐標可得出OM＝m、PM＝3mm2，根據矩形的周長公式可得出C矩形OMON＝-2m2＋8m，再利用二次函數(shù)的性質即可得出當矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大時，m的取值范圍．

當y＝0時，有x2＋3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴0＜m＜3，

∵點P的橫坐標為m，

∴點P的坐標為（m，m2＋3m），OM＝m，PM＝3mm2，

∴C矩形OMON＝2（OM＋PM）＝2（m＋3mm2）＝2m2＋8m，

∴當0＜m≤2時，矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大．

故答案為：0＜m≤2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學之道在于悟，希望同學們在問題（1）解決過程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問題（2）（3）．

（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．

（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長線上有一動點D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長，與AC的延長線交于點F．當動點D在運動過程中，CF的長度是否會發(fā)生變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出CF的長．

（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點P是AB上一點， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點C、點D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點數(shù)分別為1﹣6點）1次，落地后：

（1）朝上的點數(shù)有哪些結果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

（3）朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個可能性大一些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，∠ABC為銳角，AB＜BC，點E是AD上的一點，延長CE到F，連接BF交AD于點G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求證：∠D＝∠F；

⑵ 在直線AD找一點P，使以點B、P、C為頂點的三角形與以點C、D、P為頂點的三角形相似．（在原圖中標出準確P點的位置，必要時用直尺和圓規(guī)作出P點，保留作圖的痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式；

（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；

（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作交y軸于點E．

如圖，若點C的坐標為，試求點E的坐標；

如圖，若點C在x軸正半軸上運動，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點C在x軸正半軸上運動，當時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，并證明你的結論。

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