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【題目】以下判斷正確的是( ).
A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和B.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角
C.一個三角形中,至少有一個角大于或等于60°D.三角形的外角是內(nèi)角的鄰補角
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【題目】如圖,A,B,C三點在同一直線上,分別以AB,BC(AB>BC)為邊,在直線AC的同側(cè)作等邊ΔABD和等邊ΔBCE,連接AE交BD于點M,連接CD交BE于點N,連接MN. 以下結(jié)論:①AE=DC,②MN//AB,③BD⊥AE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等邊三角形.其中正確的是__________(把所有正確的序號都填上).
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【題目】如圖,點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且.
(1)求AB的長;
(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1x+2的解,在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PBPC,若存在,直接寫出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,若P是A左側(cè)的點,現(xiàn)點P、點A以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動,同時點B、點C以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,是否存在t的值,使P到C的距離是A到B的距離的兩倍?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.
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【題目】11月5日晚在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功以“一箭雙星”方式發(fā)射第24顆、第25顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,“中國的北斗,世界的北斗”,北斗衛(wèi)星系統(tǒng)是由中國自主研發(fā)的全球領(lǐng)先的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),這套天羅地網(wǎng)在不久的將來會造福人類、服務(wù)全球.第三期北斗系統(tǒng)總項目預(yù)算國撥總投資為240億元,分技術(shù)、基建、設(shè)備三個項目投資,基建項目投資占技術(shù)項目投資的,設(shè)備項目投資比技術(shù)項目投資少40%,由于物價的上漲,總項目的實際總投資隨之增長,基建項目投資的增長率是技術(shù)項目投資增長率的2.5倍,設(shè)備項目投資的增長率達(dá)到基建項目投資增長率的2倍.
(1)三個項目的預(yù)算投資分別是多少億元?
(2)由于技術(shù)工人齊心協(xié)力,整套導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年交付使用,導(dǎo)航系統(tǒng)每月可供1000萬臺導(dǎo)航設(shè)備使用,每臺導(dǎo)航設(shè)備的平均月使用費為40元,這樣,可將提前半年使用的收益的70%用于該項目的實際投資,減少了國撥投資,使預(yù)算國撥總投資減少的百分率與技術(shù)項目投資的增長率相同,問第三期北斗系統(tǒng)工程的實際總投資是多少億元?
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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【題目】如圖所示,用三種大小不同的六個正方形 和一個缺角的正方形拼成長方形 ABCD, 其中,GH=2cm, GK=2cm, 設(shè) BF=x cm,
(1)用含 x 的代數(shù)式表示 CM= _______cm, DM=_______ cm.
(2)若 x=2cm,求長方形 ABCD 的面積.
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【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個.從袋中任取一個球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中任取一個球是黑球的概率.
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【題目】計算:
(1)
(2)
(3)(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y
(4)已知:A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,求(2A B) (3A 2B)的值.
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【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EF與BE、CF之間的關(guān)系是 .理由:
(2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?
(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
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