【題目】如圖，已知，線段，若點A在y軸上滑動，點B隨著線段AB在射線x軸上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；

（2）當(dāng)時，求⊙K的半徑r；

（1）確定調(diào)查方式時，甲同學(xué)說：“我到七年級（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“放學(xué)時，我到校門口隨機調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到七年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．這三位同學(xué)的調(diào)查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學(xué)的調(diào)查方式．

（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

①a=________，b=________；

②在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；

③若該校七年級有學(xué)生660人，請你估計大約有多少學(xué)生參加球類校本課程?

（1）如圖1，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；

（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應(yīng)滿足_________（填角相等）；

（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關(guān)系，并證明．

（1）如圖1，求⊙O的半徑；

（2）如圖1，若點E是BC的中點，連接PE，求PE的長度；

（3）如圖2，若點M是BC邊上任意一點（不含B、C），以點M為直角頂點，在BC的上方作∠AMN=90°，交直線CP于點N，求證：AM=MN．

（1）請寫出該命題的逆命題；

（2）判斷（1）中命題的真假，并畫出圖形，補充已知，求證，及證明過程．

圖形：

已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．

求證：______．

證明：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長。

A.4個B.3個C.2個D.1個

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．