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【題目】一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數字1、2、3．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數字后放回，再隨機地摸出一個小球．

（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數字的所有可能結果；

（2）求兩次摸出的球上的數字和為偶數的概率．

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【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最�。�

小明的思路是：如圖2所示，先作點A關于直線l的對稱點A′，使點A′，B分別位于直線l的兩側，再連接A′B，根據“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求．

請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接寫出AP+BP的值；

（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4﹣AC”，其它條件不變，直接寫出此時AP+BP的值；

（3）請結合圖形，求的最小值．

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【題目】“陽光體育”運動關乎每個學生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班選2﹣3名選手參賽，現將80名選手比賽成績（單位：次/分鐘）進行統(tǒng)計．繪制成頻數分布直方圖，如圖所示．

（1）圖中a值為　　．

（2）將跳繩次數在160～190的選手依次記為A1、A2、…An，從中隨機抽取兩名選手作經驗交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率．

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【題目】圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2，三個代數式，，之間的等量關系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式呢？

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【題目】如圖，已知正方形 ABOC 的頂點 B(2,1), 則頂點 C 的坐標 為 _____ .

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點C 作 CF⊥AE，垂足為點 F，過點 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點 D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．

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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字－1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數字記為q，則p，q使關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數根的概率是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有_____對全等三角形．

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【題目】如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AC與BD交于點E，且AE=AB．

（1）DA=DB，求證：AB=CB；

（2）如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉30°得到△FGC，點A經過的路徑為，若AC=4，求圖中陰影部分面積S；

（3）在（2）的條件下，連接FB，求證：FB為⊙O的切線．

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