【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

【答案】C

【解析】

連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以3，代入即可求解．

如圖，連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴OE=OF=OD=3，

∵△ABC的周長(zhǎng)是20，OD⊥BC于D，且OD=3，

∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3

=×20×3=30，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線(xiàn)AB以1的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交射線(xiàn)AC于點(diǎn)E，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線(xiàn)以1的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）.

（1）求證：△APE是等邊三角形；

（2）直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上，且不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，求證：△BPE≌△ECQ.

（4）在不添加字母和連結(jié)其它線(xiàn)段的條件下，當(dāng)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)大于3時(shí)，直接寫(xiě)出t的值和對(duì)應(yīng)的等腰三角形的個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元。

（毛利潤(rùn)=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線(xiàn)y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線(xiàn)交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）求直線(xiàn)y=x+b的函數(shù)解析式

（3）求四邊形COBP的面積S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿(mǎn)足，請(qǐng)回答問(wèn)題：

（）請(qǐng)直接寫(xiě)出、、的值，______，____，______．

（）數(shù)軸上、、三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為、、，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)、、同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①經(jīng)過(guò)秒后，求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．

②經(jīng)過(guò)秒后，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理上；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

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