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【題目】某班去商場為書法比賽買獎品,書包每個定價40元,文具盒每個定價8元,商場實行兩種優(yōu)惠方案:買一個書包送一個文具盒:按總價的9折付款.若該班需購買書包10個,購買文具盒若干個(不少于10個).

1)當(dāng)買文具盒40個時,分別計算兩種方案應(yīng)付的費用;

2)當(dāng)購買文具盒多少個時,兩種方案所付的費用相同;

3)如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù),選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算?

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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4 ≈1.7)

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【題目】某體育用品商店,準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個,已知一個籃球的進價為50元,售價為65元;一個足球的進價為40元,售價為50.

1)若購進x個籃球,購買這批球共花費y元,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)售出這批球共盈利w元,求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)體育用品商店購進籃球和足球各多少個時,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

土特產(chǎn)種類

每輛汽車運載量(噸)

4

3

6

每噸土特產(chǎn)獲利(元)

1000

900

1600

1)裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為   輛(用含有xy的式子表示);

2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量;

3)求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,AC垂直平分BD,交BD于點F,延長DC到點E,使得CE=DC,連接BE.

1)求證:四邊形ABCD是菱形.

2)填空:

①當(dāng)∠ADC= °時,四邊形ACEB為菱形;

②當(dāng)∠ADC=90°,BE=4時,則DE=

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【題目】一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元,最低價比開盤價低0.2元;第二天的最高價開盤價高0.2元,最低價比開盤價低0.1元;第三天的最高價等于開盤價,最低價比開盤價低0.13元.計算每天最高價與最低價的差,以及這些差的平均值.

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【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點Dy軸負半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點D的坐標(biāo).

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【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了研究.

下面是小明的研究過程,請補充完成.

1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:

-4

-3

-2

-1

0

4

2

1

0

n

0

1

m

3

4

其中,m= n= ;

2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;

(2)如果CD=,求BE的值.

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