【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB交線段AH的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)CD. 點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，D重合)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)

F，以EF為直徑作⊙O. 設(shè)AE的長(zhǎng)為.

（1）求線段CD的長(zhǎng)度.

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AH上時(shí)，用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)度.

（3） 當(dāng)⊙O與四邊形ABDC的一邊所在直線相切時(shí)，求所有滿足條件的的值.

①小亮騎自行車的平均速度是12km/h;②媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家:③媽媽在距家12km處追上小亮;④9:30媽媽追上小亮.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【題目】將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為．若知道的值，則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①B.②C.③D.④

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解

（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)

C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線DE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線

MN交x軸于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M位于對(duì)稱軸的左側(cè)）.設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t..

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo).

（2）當(dāng)點(diǎn)P位于EF的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

（3）① 點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求t的值.

② 點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足以點(diǎn)C，P，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行

四邊形時(shí)，則此時(shí)t的值是 （請(qǐng)直接寫出答案）.

如：買原價(jià)5000元的商品，實(shí)際花費(fèi)：

（元）

（1）已知老張購(gòu)買的這三件家電原價(jià)合計(jì)為11500元，如果一次性支付，請(qǐng)求出他的實(shí)際花費(fèi)；

（2）如果在該商場(chǎng)購(gòu)買一件原價(jià)為元的商品（）．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示實(shí)際花費(fèi)；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開(kāi)支付或者兩件合并支付．另一件單獨(dú)支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購(gòu)買的冰箱原價(jià)4800元，電視機(jī)原價(jià)4600元，洗衣機(jī)原價(jià)2100元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫老張?jiān)O(shè)計(jì)出最優(yōu)惠的支付方案．

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出、兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是12．

（1）若數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)所表示的數(shù)；

（2）將這張紙對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.是否存在的值，使秒后點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的兩倍？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛來(lái)完成此項(xiàng)任務(wù). 已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)租車費(fèi)用280元. 設(shè)租用甲種貨車輛（為正整數(shù)）

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示租車費(fèi)用；

（2）存在能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案嗎？若存在，請(qǐng)計(jì)算并給出租車方案；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求證：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半徑為5，tan∠FBD＝，求CF的長(zhǎng)．