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【題目】如圖,已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應(yīng)角.
(1)寫出相等的線段與相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.
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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.
(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A在∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空:
(1)過點(diǎn)A畫直線AB ⊥OA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B;
(2)過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC,垂足為點(diǎn)C;
(3)過點(diǎn)C畫直線CD∥OA ,交直線AB于點(diǎn)D;
(4)∠CDB= °;
(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,則點(diǎn)A到直線OB的距離為 .
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【題目】直線AB∥CD,點(diǎn)P在其所在平面上,且不在直線AB,CD,AC上,設(shè)∠PAB=α,∠PCD=β,∠APC=γ(α,β,γ,均不大于180°,且不小于0°).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在兩條平行直線AB,CD之間、直線AC的右邊時(shí)試確定α,β,γ的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上面、直線AC的右邊時(shí)試確定α,β,γ的數(shù)量關(guān)系;
(3)α,β,γ的數(shù)量關(guān)系除了上面的兩種關(guān)系之外,還有其他的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這些.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2,…,∠A2013BC的平分線與∠A2013CD的平分線交于點(diǎn)A2014,得∠A2014CD,則∠A2014=_____.
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【題目】雅美服裝廠有A種布料70m,B種布料52米.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套,已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝共需A種布料0.6m,B種布料0.9m;做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1m,B種布料0.4m.
(1)設(shè)生產(chǎn)x套M型號(hào)的時(shí)裝,寫出x應(yīng)滿足的不等式組;
(2)有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)① 表中a的值為 ;
② 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
求證:∠EGF=90°
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3(__________________________)
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(_______________________________)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°(_____________________)
又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD (已知)
∴∠1=(______)∠BEF,∠2=(______)∠EFD (______________________)
∴∠1+∠2=(________) (∠BEF +∠EFD)=(____________)
∴∠3+∠4=90°(_______________________)即∠EGF=90°
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【題目】已知:如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時(shí),△PBC的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出△PBC面積的最大值.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點(diǎn)G.
(1) 試說明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).
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