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【題目】年月日是全國中小學安全教育日,為了讓學生了解安全知識,增強安全意識,我校舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖,繪制了下列統(tǒng)計圖(說明:A級:90分——100分;B級:75分——89分;C級:60分——74分;D級:60分以下).請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 .
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有2000名學生,請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有多少人?
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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】(1)計算:
① (﹣21)+(﹣13)﹣(﹣25)﹣(+28)
② ﹣22﹣6÷(﹣2)×
③先化簡再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中 a=﹣1,b=﹣2.
(2)解下列方程
①x=1-(3 x-1)
②
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【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 45 | 30 |
租金/(元/輛) | 400 | 280 |
(1)共需租多少輛客車?
(2)請給出最節(jié)省費用的租車方案.
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【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設(shè)AD=a,當四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點,與軸交于點.
(1)求此反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點在軸上,且,求點的坐標.
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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本,按,,,四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:級:8分—10分,級:7分—7.9分,級:6分—6.9分,級:1分—5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,對應的扇形的圓心角是_______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級;
(4)該校九年級有300名學生,請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人?
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【題目】如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.
(1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?
(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(,,,,,)中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.
四、解答題(二):本大題共5小題,共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離,改變了人們的出行方式.如圖,,兩地被大山阻隔,由地到地需要繞行地,若打通穿山隧道,建成,兩地的直達高鐵,可以縮短從地到地的路程.已知:,,公里,求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著,在數(shù)學上有其獨到的成就,不僅最早提到了分數(shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.
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