（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四邊形ABCD的面積．

（1）∵AD∥BE，（已知）

∴∠B＝∠． （　　）

（2）∵∠E+∠　　＝180°，（已知）

∴AC∥DE． （　）

（3）∵　∥　，（已知）

∴∠ACB＝∠DAC． （　　）

【題目】如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.

（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求滿足的條件.

原題：如圖1，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，，求證：.

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)，的位置特殊化：把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使，點(diǎn)，分別在邊，上，如圖2，此時(shí)她證明了.請你證明.

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索的取值范圍.

（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．

①延長BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；

②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；

③過點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．

①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；

②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．

A.2B.3C.4D.5

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.1B.C.D.﹣1

【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長為（ ）

A. B. C. 2 D.