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【題目】灌云教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況,隨機抽查了部分學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是_____________;
(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是_____________;
(4)若該縣九年級有8000名學(xué)生,請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和.
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【題目】如圖,在中,是邊上的一點,是的中點,過點作的平行線交的延長線于,且,連結(jié).
(1)求證:是的中點;
(2)如果,試猜測四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展,提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平,選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才,增強青少年體質(zhì),進一步營造全社會關(guān)注青少年足球運動的氛圍,汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦.我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球,乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少;
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球,請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)在(2)的條件下,若,假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人,你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
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【題目】(1)(觀察思考):
如圖,線段上有兩個點,圖中共有_________條線段;
(2)(模型構(gòu)建):
如果線段上有個點(包括線段的兩個端點),則該線段上共有___________條線段;
(3)(拓展應(yīng)用):
某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽),那么一共要進行__________場比賽.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
為提高學(xué)生的計算能力,我縣某學(xué)校八年級在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下:速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題:
(1)如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題?
(2)小明的最后得分可能為90分嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形紙片.把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處,折痕為AF.若CD=6,則AF的長是( )
A. 7.5 B. 8 C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上,E、F分別在AB、AC上,AD交EF于點H.
(1)當(dāng)矩形EFPQ為正方形時,求正方形的邊長;
(2)設(shè)EF=x,當(dāng)x為何值時,矩形EFPQ的面積最大?并求出最大面積;
(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線BC勻速向右運動(當(dāng)矩形的頂點Q到達C點時停止運動),設(shè)運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生,在購買時發(fā)現(xiàn),每本筆記本可以打九折,用360元錢購買的筆記本,打折后購買的數(shù)量比打折前多10本.
(1)求打折前每本筆記本的售價是多少元?
(2)由于考慮學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個原售價為6元,兩種物品都打九折,若購買總金額不低于360元,且不超過365元,問有哪幾種購買方案?
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【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點,AD=BC
(1)如圖1,點D在線段AB上,過點A作AF⊥AB,且AF=BD,連接DC、DF、CF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;
(2)如圖2,點D在線段AB的延長線上,點F在點A的左側(cè),其他條件不變,以上結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
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