【題目】某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn),每本筆記本可以打九折,用360元錢購(gòu)買的筆記本,打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本.
(1)求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元?
(2)由于考慮學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元,兩種物品都打九折,若購(gòu)買總金額不低于360元,且不超過365元,問有哪幾種購(gòu)買方案?
【答案】解:(1)設(shè)打折前售價(jià)為x,則打折后售價(jià)為0.9x,
由題意得,,
解得:x=4.
經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原方程的根.
答:打折前每本筆記本的售價(jià)為4元.
(2)設(shè)購(gòu)買筆記本y件,則購(gòu)買筆袋(90﹣y)件,
由題意得,,解得:≤y≤70.
∵y為正整數(shù),∴y可取68,69,70.
故有三種購(gòu)買方案:
方案一:購(gòu)買筆記本68本,購(gòu)買筆袋22個(gè);
方案二:購(gòu)買筆記本69本,購(gòu)買筆袋21個(gè);
方案三:購(gòu)買筆記本70本,購(gòu)買筆袋20個(gè).
【解析】
試題(1)設(shè)打折前售價(jià)為x,則打折后售價(jià)為0.9x,表示出打折前購(gòu)買的數(shù)量及打折后購(gòu)買的數(shù)量,再由打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本,可得出方程,解出即可.
(2)設(shè)購(gòu)買筆記本y件,則購(gòu)買筆袋(90﹣y)件,根據(jù)購(gòu)買總金額不低于360元,且不超過365元,可得出不等式組,解出即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016山西。┪沂∧程O果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果,該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg﹣5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案):
方案A:每千克5.8元,由基地免費(fèi)送貨.
方案B:每千克5元,客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.
(1)請(qǐng)分別寫出按方案A,方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí),選用方案A比方案B付款少;
(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元,選用這兩種方案中的一種,購(gòu)買盡可能多的這種蘋果,請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠AOB,以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N;分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;則射線OC為∠AOB的平分線.依據(jù)是___________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,∠1=∠2,AE=AC.
(1)在不添加任何字母的情況下,請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)充一個(gè)條件,使得△ABC≌△ADE,你補(bǔ)充的條件是 (至少寫出兩個(gè)可行的條件);
(2)請(qǐng)你從所給條件中選一個(gè),使△ABC≌△ADE,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,提高全縣中小學(xué)生足球競(jìng)技體育水平,選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才,增強(qiáng)青少年體質(zhì),進(jìn)一步營(yíng)造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍,汶上縣第五屆“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦.我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球,乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過80套,則購(gòu)買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少;
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球,請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下,若,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】美麗的洪澤湖周邊景點(diǎn)密布.如圖A,B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn),C為湖心一個(gè)景點(diǎn).景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東,從景點(diǎn)A看,景點(diǎn)B在北偏東75°方向,景點(diǎn)C在北偏東30°方向.一游客自景點(diǎn)駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C,之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B,該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間(精確到1分鐘)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?
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