【題目】如圖，反比例函數(shù)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).

(1)求的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)，求的面積；

(3)在平面內(nèi)有點(diǎn)，使得以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，已知直線，直線分別與、交于點(diǎn)、，點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)，過點(diǎn)作.則下列結(jié)論：

①與是對(duì)頂角；②；

③；④.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

【題目】(1)猜想：如圖①，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、，若的面積是8，則四邊形的面積是________.

(2)探究：如圖②，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、，若，，求四邊形的面積.

(3)應(yīng)用：如圖③，在中，，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)，若，，則的面積是_______.

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知2只型節(jié)能燈和5只型節(jié)能燈共需45元；4只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需41元.

(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元.

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.

【題目】如圖①，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).

（1）若，則______；

（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長度，如果變化，請(qǐng)說明理由；

（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號(hào)）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)， 都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為．

【題目】2019年9月，小軍順利升入初中，為學(xué)習(xí)需要，準(zhǔn)備購買若干個(gè)創(chuàng)意筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的創(chuàng)意筆記本，這兩家文具店創(chuàng)意筆記本標(biāo)價(jià)都是每個(gè)8元，甲文具店的銷售方案是：購買創(chuàng)意筆記本的數(shù)量不超過6個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；購買創(chuàng)意筆記本超過6個(gè)時(shí)，從第7個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的出售；乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的出售.

（1）若設(shè)小軍要購買個(gè)創(chuàng)意筆記本，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店和乙文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用；

（2）小軍購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí)，到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同？

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，請(qǐng)直接寫出該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)的工藝品的個(gè)數(shù)；

（2）該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個(gè)？（列式計(jì)算）；

（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得6元，若超額完成任務(wù)（以350個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)），則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)12元，少生產(chǎn)每個(gè)扣4元，試求該陶瓷廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由．