【題目】由于各地霧霾天氣越來(lái)越嚴(yán)重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號(hào)召市民，禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量”四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(單選)，并將對(duì)100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

【答案】D

【解析】分析：用全校學(xué)生的人數(shù)乘以“使用電子鞭炮”的百分比即可求出答案.

詳解：100名學(xué)生中“使用電子鞭炮”的學(xué)生有人，“使用電子鞭炮”的百分比為：

全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有：人.

故選D.

點(diǎn)睛：考查用樣本估計(jì)總體，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到“使用電子鞭炮”的學(xué)生人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

A. B. C. D.

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，AE、CF分別交BD于點(diǎn)M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線一定三等分平行四邊形的一對(duì)角線，可得： 即可得出結(jié)論.

詳解：由題意可得：M、N為線段BD的三等分點(diǎn)，

∴

故選B.

點(diǎn)睛：平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連續(xù)一定三等分平行四邊形的一對(duì)角線.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

A. B. C. D.

例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A, C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2, 點(diǎn)B表示的數(shù)2，下列各數(shù)，0，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是 ；

（2）點(diǎn)A表示數(shù)-10, 點(diǎn)B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A, B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A, B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù) .

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

【題目】某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：）

（1）在第__________次記錄時(shí)距地最遠(yuǎn)；

（2）求收工時(shí)距地多遠(yuǎn)？

（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問(wèn)檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元？

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AF=3，BC=8，求AE的長(zhǎng)．

（1）求a，b的值；

（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率．

（1）當(dāng)AM＝6cm，點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求這時(shí)AC與MD的數(shù)量關(guān)系；

（2）若AM＝6cm，請(qǐng)你求出點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)多少s時(shí)，點(diǎn)C，D的距離等于7cm；

（3）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，求AM的長(zhǎng)．

（1）該班學(xué)生共多少人；

（2）在圖1中，請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求愛(ài)好“書畫”的學(xué)生數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分比；

（4）在圖2中，“音樂(lè)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少.

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．