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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,過C作CE⊥AD垂足為E,且∠EDC=∠BDC.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若DE+CE=4,AB=6,求BD的值.
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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的某童裝每月的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,且相關(guān)信息如下:
售價(jià)x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | …… |
銷售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | …… |
(1)求這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)月的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn),將△AED沿直線DE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且DP⊥BC,垂足為F.
(1)求∠EDP的度數(shù).
(2)過D點(diǎn)作DG⊥DC交AB于G點(diǎn),且AG=FC,
求證:四邊形ABCD為菱形.
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【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)DE=AE時(shí),四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是( 。
A.②③B.②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,tan∠ABC=,∠ACB=45°,AD=8,AD是邊BC上的高,垂足為D,BE=4,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā),與點(diǎn)M同時(shí)同方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動.以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH.點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動,點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒)(t>0).
(1)當(dāng)t為多少秒時(shí),點(diǎn)H剛好落在線段AB上?
(2)當(dāng)t為多少秒時(shí),點(diǎn)H剛好落在線段AC上?
(3)設(shè)正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?( 。
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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【題目】根據(jù)“算法”的約定:在數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中,輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內(nèi),計(jì)算程序(或步驟)寫在“長方形”框內(nèi),菱形框則用于對結(jié)果作出是否符合要求的判定.因此畫數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)必須注意框圖的選擇.
(1)如圖,當(dāng)輸入數(shù)字為1時(shí),數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸出的結(jié)果為 ;
(2)嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲蓄10000元(假定1年期定期儲蓄的年利率為4%)到期后本息和(本金和利息的和)自動轉(zhuǎn)存1年期的定期儲蓄.請畫出數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),并求出轉(zhuǎn)存幾次就能使本息和超過11000元?
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【題目】如圖,在邊長都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓.
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律,第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 ,第n個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 .
(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影.
①用含a的代數(shù)式分別表示第1個(gè)正方形中和第3個(gè)正方形中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
②若a=10,請直接寫出第2014個(gè)正方形中陰影部分的面積 .(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求線段AB的長;
(2)求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式.
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