【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定：空氣質(zhì)量分為5級，當空氣污染指數(shù)達為1級，質(zhì)量為優(yōu)；時為2 級，質(zhì)量為良；時為3級，輕度污染；時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染。某城市隨機抽取了2019年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩端不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息，解答下列各題。

（1）本次調(diào)查共抽取了________天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計。

（2）補全條形統(tǒng)計圖。

（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為______度。

（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2019年該城市有多少天不適宜開展戶外活動。（2019年，共365天）

根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）初中生每天閱讀時間在哪一段的人數(shù)最多？每天閱讀時間在B段的扇形的圓心角是多少度?

（2）若將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀三種方式稱為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比，并補全條形統(tǒng)計圖.

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

(3)在(2)的條件下，若點E是 的中點，連接CE，求CE的長．

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；

（2）若∠AOB＝30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；

（3）若∠MON＝55°，試求∠AOC的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為　　；

（2）請將圖②補充完整；

（3）若該校共有1260名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過程）

【題目】如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點，，且交正方形外角的平分線于點.

（1）當點在線段中點時（如圖①），易證，不需證明；

（2）當點在線段上（如圖②）或在線段延長線上（如圖③）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結(jié)論給予證明.